Пж

Привет! Давай разберём твоё задание по шагам.

1. Нам дана функция y = f(x), которая определена двумя выражениями в зависимости от значений x: f(x) = 1/x^2, если 0 < x < 1 f(x) = √x, если x ≥ 1

2. Нужно найти значения функции при x равных 6.25, 0.01, -3.

а) Посмотрим, какое выражение функции соответствует каждому значению x и найдем f(6.25), f(0.01), f(-3).

• f(6.25): Так как 6.25 больше 1, используем второе выражение. f(6.25) = √6.25. Чтобы его посчитать, надо извлечь корень квадратный из 6.25.
• f(0.01): Так как 0.01 попадает в промежуток от 0 до 1, используем первое выражение. f(0.01) = 1/0.01^2. Нужно поделить единицу на квадрат 0.01.
• f(-3): Как видно из определения функции, она не определена для отрицательных чисел, так как нет указания про это в задании. Поэтому f(-3) не существует.

б) Построить график функции:

• Для 1/x^2 он будет напоминать гиперболу в области от 0 до 1, но не включая эти точки.
• Для √x график начнётся с точки (1,1) и будет монотонно возрастать, напоминая правую ветвь корня.

в) Найти D(f): область определения функции.