Отрезки AE и DC пересекаются в точке В являющийся серединой каждого из них. а) докажите что-то треугольники ABC и EBD равны б) найдите углы А и С треугольника ABC если в треугольнике BDE угол D=47° а угол E=42°

Для доказательства равенства треугольников ABC и EBD используем критерий равенства треугольников по трём сторонам (SSS).

а) Так как точка B является серединой отрезков AE и DC, то это значит, что AB = BE и BD = BC (по условию, каждый из отрезков делится пополам в точке B). Также, поскольку отрезок EB является общей стороной для обоих треугольников, то EB = EB.

Итак, у нас есть: AB = BE BD = BC EB = EB

Таким образом, мы доказали, что стороны одного треугольника равны сторонам другого (AB = BE, BD = BC, EB = EB). Следовательно, треугольники ABC и EBD равны по трём сторонам (SSS).

б) Теперь найдём углы A и C треугольника ABC. Поскольку мы уже знаем, что треугольники ABC и EBD равны, это означает, что соответствующие углы этих треугольников также равны (по свойству равных треугольников). Таким образом, угол A треугольника ABC равен углу E треугольника EBD, а угол C равен углу D треугольника EBD.

Угол E = 42°, следовательно, угол A = 42°. Угол D = 47°, следовательно, угол C = 47°.

Теперь мы знаем два угла треугольника ABC: угол A = 42° и угол C = 47°. Используя знание о том, что сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти угол B.

Угол B = 180° - угол A - угол C Угол B = 180° - 42° - 47° Угол B = 180° - 89° Угол B = 91°

Таким образом, углы треугольника ABC следующие: угол A = 42°, угол C = 47°, угол B = 91°.