Предствте в виде дроби: в)5x+10/x-1×x^2-1/x2-4

Для того чтобы представить выражение \( \frac{5x+10}{x-1} \times \frac{x^2-1}{x^2-4} \) в виде дроби, нам нужно упростить выражения в числителе и знаменателе.

Прежде всего, мы можем разложить некоторые многочлены на множители:

• \( 5x + 10 \) можно выразить как \( 5(x + 2) \), поскольку 5 является общим множителем для обоих членов.
• \( x^2 - 1 \) это разность квадратов и может быть разложена как \( (x + 1)(x - 1) \).
• \( x^2 - 4 \) также это разность квадратов и разложится как \( (x + 2)(x - 2) \).

Теперь, подставим эти упрощения обратно в выражение:

\( \frac{5(x+2)}{x-1} \times \frac{(x+1)(x-1)}{(x+2)(x-2)} \).

Теперь мы можем упростить выражение, "сокращая" общие множители в числителе и знаменателе. Мы видим, что \((x+2)\) присутствует и в числителе, и в знаменателе, также как и \((x-1)\). Сокращаем эти множители:

\( \frac{5}{\cancel{(x-1)}} \times \frac{\cancel{(x+1)}(x-1)}{{\cancel{(x+2)}}(x-2)} \) = \( \frac{5(x-1)}{x-2} \).

Это окончательное упрощенное выражение в виде дроби:

\( \frac{5x-5}{x-2} \).