Наблюдатель находится на высоте h (в км). Расстояние l (в км) от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где R = 6400 км радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 96 км? Ответ дайте в км.
Привет! Рад тебе помочь. Давай вместе разберёмся с задачей из ЕГЭ по математике.
Задача тебя просила найти высоту h, на которой находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 96 км. Итак, начнём по шагам.
Сначала разберём условие: тебе дана формула \( l = \sqrt{2Rh} \), где \( l \) – это расстояние до горизонта, \( R \) – радиус Земли (6400 км), а \( h \) – искомая высота наблюдателя. Тебе известно, что \( l = 96 \) км, и тебе нужно выразить из этой формулы \( h \) и подставить известные данные для вычисления.
Решение задачи: сначала выразим из формулы \( h \), предварительно возведя обе части уравнения в квадрат (чтобы избавиться от корня): \( l^2 = 2Rh \) Теперь разделим обе части уравнения на \( 2R \) и получим \( h \): \( h = \frac{l^2}{2R} \)
Подставим известные значения и вычислим \( h \): \( h = \frac{96^2}{2 \cdot 6400} \) (не забывай, что все величины должны быть в одних и тех же единицах измерения, то есть в км) \( h = \frac{9216}{12800} \) \( h = 0,72 \) км
Твой ответ "0,72" совпадает с правильным ответом. Значит, всё решено верно! Ты молодец!
Если всё понятно и тебе нравится мой ответ, поставь, пожалуйста, лайк. Если есть вопросы или что-то непонятно – дай знать!
