Представьте в виде дроби: с/у-с/у+с

Чтобы представить выражение c/u - c/(u+c) в виде одной дроби, нужно привести дроби к общему знаменателю. Для начала посмотрим на знаменатели наших дробей:

1. Первая дробь имеет знаменатель u.
2. Вторая дробь имеет знаменатель (u + c).

Общий знаменатель для этих двух дробей будет произведением u и (u + c), то есть u(u + c). Теперь перепишем каждую дробь так, чтобы знаменатель каждой из них был равен общему знаменателю:

1. Для первой дроби c/u нам нужно знаменатель умножить на (u + c), чтобы получить общий знаменатель. А чтобы дробь осталась равной первоначальной, надо умножить также число в числителе:

(c/u) * ((u + c)/(u + c)) = c(u + c) / [u(u + c)]

2. Для второй дроби c/(u + c) нам нужно знаменатель умножить на u, чтобы получить общий знаменатель:

(c/(u + c)) * (u/u) = cu / [u(u + c)]

Теперь сложим полученные дроби, так как у обеих теперь общий знаменатель:

c(u + c) / [u(u + c)] - cu / [u(u + c)] = (c(u + c) - cu) / [u(u + c)]

Раскроем скобки в числителе и упростим выражение:

(cu + c^2 - cu) / [u(u + c)] = c^2 / [u(u + c)]

Таким образом, выражение c/u - c/(u+c) в виде одной дроби равно c^2 / [u(u + c)].