Два угла имеют общую вершину, причём стороны одного перпендикулярны сторонам другого. Найдите эти углы, если разность их величин равна 70°.

Давайте обозначим меньший угол как \( x \), тогда больший угол будет \( x + 70° \). Поскольку стороны одного угла перпендикулярны сторонам другого, сумма этих углов составляет \( 90° \). Следовательно, мы можем установить равенство:

\( x + (x + 70°) = 90° \)

Теперь решим это уравнение:

\( 2x + 70° = 90° \)

\( 2x = 90° - 70° \)

\( 2x = 20° \)

\( x = 10° \)

Теперь, когда мы нашли меньший угол, мы можем найти больший:

\( x + 70° = 10° + 70° = 80° \)

Таким образом, меньший угол равен 10°, а больший угол равен 80°.