Реши 4 задачи

Привет! Давай вместе разберемся с этими геометрическими задачами. На картинке видно четыре задачи, и нам нужно найти решения для каждой из них. Так как ты попросил решить 4 задачи, постараюсь показать тебе решения как можно более понятно и последовательно.

Задача 1: Даны a || b, c — секущая, ∠3 больше суммы ∠1 + ∠2 в 4 раза (рис. 3.179).

Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей:

• Накрест лежащие углы равны.
• Соответственные углы равны.
• Сумма односторонних углов равна 180 градусов (так как они образуют развернутый угол).

Нам необходимо составить уравнение:

∠3 = ∠1 + ∠2 + ∠2 + ∠2 + ∠2

Так как ∠1 и ∠2 - накрест лежащие, они равны. Обозначим их за x:

∠3 = x + x + x + x + x

Это уравнение с одной переменной, которое ты можешь решить, чтобы найти значения углов.

Задача 2: Дано: AC = BC, ∠4 = 2∠3, ∠4 + ∠3 = 110° (рис. 3.180).

В этой задаче у тебя есть два треугольника: ∆ABC и ∆BAC. Ты знаешь, что