Реши две задачи

Конечно, давай решим эти задачи по шагам.

Задача на рисунке 3.181:

1. Известно, что ∠А = 37° и ∠С = 65° в треугольнике АВС. Нужно найти угол ∠МВD, где ВD — биссектриса угла ABC.
2. Угол ABC является смежным углом с углом ACB, поэтому ∠АВС = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (37° + 65°) = 78°.
3. Так как BD — биссектриса, она разделяет угол на два равных угла: ∠ABD = ∠CBD = 78° / 2 = 39°.
4. Теперь посчитаем угол ∠MBD в треугольнике BMD, учитывая, что ∠BDK — прямой (90°) и DК — высота в треугольнике АВС.
5. ∠MBD = 180° - ∠ABD - ∠BDK = 180° - 39° - 90° = 51°.

Задача на рисунке 3.180:

1. Дан треугольник КМС с ∠КМС = 34° и известно, что МN — биссектриса этого угла.
2. Найти ∠ЕМN. Поскольку MN — биссектриса, она делит ∠КМС на два равных угла: ∠КМN и ∠NMC, каждый из которых будет 34° / 2 = 17°.
3. Треугольник ЕМN прямоугольный, потому что сторона ЕМ перпендикулярна MN. 4