На рисунке изображены график функцииy=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссойx0. Найдите значение производной функцииf(x) в точкеx0.

Привет! Давай разберёмся вместе, где была допущена ошибка в твоём ответе на задание ЕГЭ.

Сначала вспомним, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту (или тангенсу угла наклона) касательной к графику функции в этой точке. Значит, нам нужно найти этот угловой коэффициент для заданной касательной.

В условии задачи даны координаты точек A(-5; 8) и B(-10; 2), через которые проходит касательная. Соответственно, чтобы найти угловой коэффициент k прямой, проходящей через эти точки, надо воспользоваться формулой:

k = (yB - yA) / (xB - xA)

Подставляем наши значения:

k = (2 - 8) / (-10 + 5) k = (-6) / (-5) k = 1.2

Как видишь, угловой коэффициент равен 1.2, а не 1, как ты ответил ранее. Этот коэффициент и будет значением производной в точке x0. Правильный ответ – "1,2".

Надеюсь, моё объяснение было понятным, и теперь ты без труда сможешь решать подобные задачи! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.