Реши задачи и напиши только ответы

Давай посмотрим на каждую задачу по очереди и найдем решение:

Задача 4. Треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle A_1B_1C_1 \) подобны с коэффициентом подобия, равным отношению сторон \( AC \) к \( A_1C_1 \), которое задано как \( 2:3 \). Значит, отношение высоты \( AD \) к \( A_1D_1 \) такое же: \( 2:3 \).

Соотношение высот такое же как соотношение сторон, значит \( \frac{AD}{A_1D_1} = \frac{AC}{A_1C_1} = \frac{2}{3} \).

Ответ: \( \frac{2}{3} \).

Задача 5. Треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle FDG \) подобны с коэффициентом подобия \( \frac{AB}{FD} = \frac{BC}{DG} = \frac{CA}{GF} = \frac{5}{3} \). Периметр треугольника \( FDG \) равен \( 18 \) см. Чтобы найти периметр треугольника \( ABC \), нужно умножить периметр \( FDG \) на коэффициент подобия:

\( P_{ABC} = P_{FDG} \cdot \frac{5}{3} = 18 \cdot \frac{5}{3} = 30 \) см.

Ответ: \( 30 \) см.

Задача 6. Отрезки \( AB \) и \( FD \) являются соответствующими сторонами подобных треугольников \( ABC \) и \( FDG \), и равны \( 12 \) и