Давай разберёмся с каждой задачей по очереди.
Задача 4: Треугольники \( ABC \) и \( A_1B_1C_1 \) подобны, отношение их сторон \( CB \) и \( C_1B_1 \) равно \( 2:3 \). Так как \( AD \) и \( A_1D_1 \) - высоты, то отношение высот такое же, как и отношение соответствующих сторон, то есть \( AD:A_1D_1 = 2:3 \). Ответ: \( 2:3 \).
Задача 5: По условию задачи треугольники \( ABC \) и \( FDG \) подобны с коэффициентом подобия \( 5:3 \). Так как периметр треугольника \( FDG \) равен \( 18 \) см, мы можем найти периметр большего треугольника \( ABC \), умножив \( 18 \) см на коэффициент подобия, то есть \( \frac{5}{3} \). Периметр \( ABC = 18 \cdot \frac{5}{3} = 30 \) см. Ответ: \( 30 \) см.
Задача 6: Раз \( AB \) и \( FD \) являются соответствующими сторонами подобных треугольников, и их длины \( 12 \) см и \( 8 \) см соответственно, коэффициент подобия равен \( \frac{12}{8} = 1,5 \). Ответ: \( 1,5 \).
Задача 7: Если коэффициент подобия этих треугольников равен \( \frac{2}{3} \), а площ
