Реши задачу 96

Посмотрим на задачу 96 на фотографии:

На рисунке 54 \( OA = OD \), \( OB = OC \), \( ∠1 = 74° \), \( ∠2 = 36° \). Покажите, что треугольник \( AOD \) и \( BOC \) равны, и найдите \( ∠ACD \).

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами равнобедренных треугольников и известными нам углами.

1. Так как \( OA = OD \), то треугольник \( AOD \) равнобедренный с основанием \( AD \). Аналогично, так как \( OB = OC \), треугольник \( BOC \) равнобедренный с основанием \( BC \).

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, в треугольнике \( AOD \) углы при основании равны, то есть \( ∠OAD = ∠ODA = 74° \) (так как \( ∠1 = 74° \)).

3. В треугольнике \( BOC \) аналогично, углы при основании равны, то есть \( ∠OBC = ∠OCB = 36° \) (так как \( ∠2 = 36° \)).

4. У треугольников \( AOD \) и \( BOC \) равны стороны \( OA = OB \), \( OD = OC \) (по условию задачи) и углы между этими сторонами равны \( ∠O = ∠O \) (оба угла являются развернутыми и равны 180°), следовательно, эти треугольники