Сколько прямоугольников

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу. Нам нужно посчитать количество прямоугольников на каждом из двух рисунков.

Начнем с рисунка а). На первый взгляд, можно увидеть 6 маленьких квадратиков. Но нужно помнить, что прямоугольник — это и квадрат тоже. Так что мы считаем все фигуры, которые имеют 4 прямые стороны и противоположные стороны равны между собой. Помимо шести маленьких, у нас есть возможность создать прямоугольники и побольше, используя эти квадраты.

Считаем:

• 1x1 квадратики: их у нас 6.
• 2x1 прямоугольники: можем нарисовать вертикально и горизонтально, их по 2 актива в каждом из 3 рядов, значит всего 2 * 3 * 2 = 12.
• 2x2 квадраты: один большой в центре, его 1.
• 3x1 прямоугольники: лишь нарисовать вертикально, в каждом из 2 рядов по 1, значит 2.
• 4x1 прямоугольник: только один, вертикально в центре, его 1.

Приплюсовываем все вместе: 6 + 12 + 1 + 2 + 1 = 22 прямоугольника на рисунке а).

Теперь рисунок б). Тут всё проще, так как нет лишних линий.

• 1x1 квадратики