Контрольная

Привет! Давай вместе разберёмся с этой контрольной по алгебре.

На фото перед нами четвёртый вариант контрольной работы, включающей в себя четыре задания. Рассмотрим их по порядку.

Задание 1. Сократить дроби.

а) \( \frac{34x^4}{51x^8} \) — здесь нужно сократить числа 34 и 51 на их наибольший общий делитель, который равен 17, и также сократить \(x^4\) в числителе с \(x^8\) в знаменателе. Получится \( \frac{2}{3x^4} \).

б) \( \frac{9y^2}{6y^3} \) — 9 и 6 сокращаются на 3, \(y^2\) сокращается с \(y^3\), и получается \( \frac{3}{2y} \).

в) \( \frac{25-c^2}{5+c} \) — видим разность квадратов в числителе, которую можно представить как \( (5+c)(5-c) \). Сокращаем с \(5+c\) из знаменателя и получаем \( \frac{5-c}{1} \) или просто \( 5-c \).

г) \( \frac{4x^2+6x+9}{2x+3} \) — знаменатель является множителем каждого слагаемого в числителе, то есть числитель это квадрат знаменателя. Поэтому сокращаем и получаем \( (2x+3) \).

Задание 2. Выполните умножение или сложение дробей.

а) \( \frac{10h+3}{8b} + \frac{b+2}{8b} \)