Реши

Привет! Давай вместе решим эту задачу. На фотографии уравнение, которое нам нужно решить:

\( \sqrt{2x + 2} = x - 1 \)

Для решения нам сначала нужно избавиться от корня. Поскольку квадратный корень и квадрат являются обратными операциями, мы можем возвести обе части уравнения в квадрат, чтобы исключить корень:

\( ( \sqrt{2x + 2} )^2 = (x - 1)^2 \)

Когда мы возводим корень в квадрат, мы получаем выражение под корнем: \( 2x + 2 = (x - 1)^2 \)

Раскроем квадрат справа: \( 2x + 2 = x^2 - 2x + 1 \)

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду, перенеся все на одну сторону: \( x^2 - 2x - 2x + 1 - 2 = 0 \) \( x^2 - 4x - 1 = 0 \)

Как решаем дальше? Ну, это квадратное уравнение, и если бы оно легко факторизовалось, мы бы могли разложить его на множители и найти корни. Но тут на первый взгляд видно, что коэффициенты не очень подходят для простой факторизации. Поэтому мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:

\( x = \frac{-b ± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)

где \( a = 1 \), ( b = -4