Реши

Хорошо, давай решим вместе эту задачу. Нам дано распределение случайной величины X, и мы должны найти неизвестное значение этой величины, зная, что математическое ожидание равно 3.461.

Чтобы найти неизвестное значение x, используем определение математического ожидания для дискретной случайной величины: математическое ожидание это сумма произведений значений случайной величины на соответствующие вероятности их появления.

Мы запишем это через уравнение:

-6.4 * 0.62 + (-4.1) * 0.01 + (-1.2) * 0.01 + 0.8 * 0.02 + x * 0.34 = 3.461

Теперь посчитаем сумму произведений известных нам значений: -6.4 * 0.62 = -3.968 -4.1 * 0.01 = -0.041 -1.2 * 0.01 = -0.012 0.8 * 0.02 = 0.016

Прибавим эти значения:

-3.968 - 0.041 - 0.012 + 0.016 = -4.005

Уравнение теперь будет выглядеть так:

-4.005 + x * 0.34 = 3.461

Теперь сложим известное нам слагаемое -4.005 с обеих сторон, чтобы получить уравнение только с x:

x * 0.34 = 3.461 + 4.005 x * 0.34 = 7.466

Теперь найдём x, разделив 7.466 на 0.34:

x = 7.466 / 0.34 x