У испольнителя Квадратом две команды, которым присвоены номера : 1. возди в квадрат 2. прибавь b (b- неизвестное натуральное число) ; Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу b . Программа для испольнителя- хто последовательность номеров команд. Известно, что программа 12122 переводит число 2 в число 72 . Определите значение b .

Чтобы определить значение b, давайте шаг за шагом выполним программу 12122, применяя команды к числу 2, и посмотрим, как изменится число после каждой команды.

Программа: 12122

Шаги:

1. Применяем команду 1 (возвести в квадрат) Число на экране: 2^2 = 4
2. Применяем команду 2 (прибавить b) Число на экране: 4 + b = 4 + b
3. Применяем команду 1 (возвести в квадрат) Число на экране: (4 + b)^2
4. Применяем команду 2 (прибавить b) Число на экране: (4 + b)^2 + b
5. Применяем команду 2 (прибавить b) Число на экране: (4 + b)^2 + b + b = (4 + b)^2 + 2b

Известно, что в результате применения программы получается число 72. У нас есть уравнение:

(4 + b)^2 + 2b = 72

Раскроем скобки в левой части уравнения и составим квадратное уравнение:

(4 + b) * (4 + b) + 2b = 72 16 + 8b + b^2 + 2b = 72 b^2 + 10b + 16 - 72 = 0 b^2 + 10b - 56 = 0

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение относительно b:

D = 10^2 - 4 * 1 * (-56) = 100 + 224 = 324 √D = √324 = 18

Так как b - натуральное число, и у нас получится два корня, мы рассмотрим только положительный:

b = (-10 + 18) / 2 = 8 / 2 = 4

Итак, значение b равно 4.