Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 7. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 408. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Пусть третье ребро параллелепипеда равно \( x \). Тогда площадь поверхности \( S \) выражается формулой:

\[ S = 2(ab+bc+ac) \]

Подставляем известные значения:

\[ 408 = 2(4x+7x+4*7) \]

Решаем уравнение:

\[ 408 = 2(11x+28) \]

\[ 408 = 22x + 56 \]

\[ 22x = 352 \]

\[ x = 16 \]

Третье ребро равно 16.