(4-1/3b) (1/3b+4)
Привет! Давай вместе разбираться в этом задании.
Текст предлагает разложить данное выражение на множители:
\[ (4-\frac{1}{3}b) (\frac{1}{3}b+4) \]
Этот процесс можно рассматривать как умножение двух двучленов, которое в общем виде работает по принципу "каждый с каждым". То есть, нам нужно умножить каждый член первого двучлена на каждый член второго двучлена, и все получившиеся результаты сложить.
Как это сделать:
Умножим \(4\) на \(\frac{1}{3}b\): \[4 \cdot \frac{1}{3}b = \frac{4}{3}b.\]
Теперь умножим \(4\) на \(4\): \[4 \cdot 4 = 16.\]
Перейдем к второму члену первого двучлена и умножим \(-\frac{1}{3}b\) на \(\frac{1}{3}b\): \[-\frac{1}{3}b \cdot \frac{1}{3}b = -\frac{1}{9}b^2.\]
И теперь умножим \(-\frac{1}{3}b\) на \(4\): \[-\frac{1}{3}b \cdot 4 = -\frac{4}{3}b.\]
Теперь сложим все четыре полученных результатов:
\[ \frac{4}{3}b + 16 - \frac{1}{9}b^2 - \frac{4}{3}b. \]
Observe that \( \frac{4}{3}b \) and \( -\frac{4}{3}b \) are like terms and cancel each other out when summed. Now combine remaining terms:
[ -\frac{1}{9}b
