Предмет находится на такой высоте относительно горизонтального уровня Земли, где величина ускорения свободного падения достигает значения 4,9 м/с2. Рассчитай высоту. Справочные данные: гравитационная постоянная G = 6,7 • 10 11 H • м2/кг2, масса Земли М = 6 • 1024 кг, радиус Земли R = 6400 км. (Ответ округли до целых.)

Чтобы найти высоту, на которой ускорение свободного падения достигает значения 4,9 м/с^2, мы должны использовать формулу гравитационного притяжения: \[ g = \frac{G \cdot M}{(R + h)^2} \] где \( g \) – ускорение свободное падение на высоте \( h \), \( G \) – гравитационная постоянная, \( M \) – масса Земли, \( R \) – радиус Земли, \( h \) – искомая высота над поверхностью Земли.

Перепишем формулу, чтобы найти \( h \): \[ 4,9 = \frac{6,7 \times 10^{-11} \cdot 6 \times 10^{24}}{(6400 \times 10^3 + h)^2} \] Решим для \( h \): \[ (6400 \times 10^3 + h)^2 = \frac{6,7 \times 10^{-11} \cdot 6 \times 10^{24}}{4,9} \] \[ (6400 \times 10^3 + h)^2 = \frac{6,7 \times 10^{13}}{4,9} \] \[ (6400 \times 10^3 + h)^2 = 1,367346938 \times 10^{14} \] \[ 6400 \times 10^3 + h = \sqrt{1,367346938 \times 10^{14}} \] \[ 6400 \times 10^3 + h = 1,16935 \times 10^7 \] \[ h = 1,16935 \times 10^7 - 6400 \times 10^3 \] \[ h = 11693500 - 6400000 \] \[ h = 5293500 м \]

\( h \) равна примерно 5293500 метров, или 5293,5 километров. Округлим ответ до целых, получится \( h \) равна 5293 километров.