Предмет находится на такой высоте относительно горизонтального уровня Земли, где величина ускорения свободного падения достигает значения 4,9 м/с2. Рассчитай высоту. Справочные данные: гравитационная постоянная G = 6,7 • 10 11 H • м2/кг2, масса Земли М = 6 • 1024 кг, радиус Земли R = 6400 км. (Ответ округли до целых.)

Для расчета высоты, на которой ускорение свободного падения будет равно 4,9 м/с^2, нам нужно использовать формулу ускорения свободного падения в поле тяготения небесного тела, которая для Земли выглядит следующим образом:

g = G * M / r^2

где g - ускорение свободного падения на высоте h, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - расстояние от центра Земли до рассматриваемого объекта (равно сумме радиуса Земли R и высоты h).

Из этой формулы выразим r, подставив известные значения:

g = (6,7 * 10^-11 H * м^2 / кг^2 * 6 * 10^24 кг) / r^2

Теперь подставим g = 4,9 м/с^2 и решим уравнение относительно r:

4,9 м/с^2 = (6,7 * 10^-11 * 6 * 10^24) / r^2 r^2 = (6,7 * 10^-11 * 6 * 10^24) / 4,9 r^2 = (4,02 * 10^14) / 4,9 r^2 = 8,20 * 10^13 r = √(8,20 * 10^13) r ≈ 9,06 * 10^6 метров

Теперь мы нашли расстояние от центра Земли до объекта. Для нахождения высоты h над поверхностью Земли, нам нужно вычесть радиус Земли из полученного расстояния:

h = r - R

где R нужно использовать в метрах (1 км = 1,000 метров):

R = 6400 км = 6400 * 1000 м = 6,4 * 10^6 метров

h = 9,06 * 10^6 метров - 6,4 * 10^6 метров h = 2,66 * 10^6 метров

Теперь округлим до целых:

h ≈ 2,660,000 метров

Таким образом, высота над поверхностью Земли, на которой ускорение свободного падения будет 4,9 м/с^2, составляет приблизительно 2,660,000 метров, или 2,66 * 10^6 метров.