B - неизвестное число. Известно, что программа 12122 переводит число 2 в 72 . Определи значение b.

Программа 12122 содержит в себе пять команд, которые выполняются последовательно, и каждая из них преобразует число. Давайте разберем, что означает каждая из команд в этой программе:

1 – прибавь 1, 2 – умножь на 2.

Чтобы определить значение b, нужно понять, как каждая из этих команд преобразует число. Давайте последовательно применим команды программы к числу 2 и пойдем от начального до конечного результата:

Начальное число: 2

1. Применяем команду 1 (прибавляем 1): 2 + 1 = 3
2. Применяем команду 2 (умножаем на 2): 3 * 2 = 6
3. Применяем команду 1 (прибавляем 1): 6 + 1 = 7
4. Применяем команду 2 (умножаем на 2): 7 * 2 = 14
5. Применяем команду 2 (умножаем на 2): 14 * 2 = 28

Итак, после выполнения всех пяти команд в программе, число 2 преобразуется в число 28. В условии указано, что на выходе получается число 72. Это означает, что в программе содержится ошибка.

Поскольку число 28 не удовлетворяет условию задачи (не равно 72), нам нужно выяснить, какое действие и на каком этапе может быть изменено так, чтобы в итоге получилось число 72. Поскольку число 72 кратно 36, 18, 9 и так далее (т.е. делится на 2 многократно), и в последовательности команд уже есть две команды умножения на 2, можно предположить, что нам нужно изменить одно из сложений на умножение.

Давайте подумаем, какую из команд суммирования можно заменить на умножение, чтобы в результате получилось 72:

Если первую команду прибавления заменить на умножение, мы получим следующее преобразование:

• число умножим на b (команда 1 изменена на b),
• умножим на 2,
• прибавим 1,
• умножим на 2,
• умножим на 2.

Следующее выражение:

2 * b * 2 * 2 * 2 + 1 * 2 * 2 = 72

2 * b * 8 + 4 = 72

16b + 4 = 72

16b = 72 - 4

16b = 68

b = 68 / 16

b = 4.25

Поскольку b должно быть целым числом в соответствии с условиями задачи, данное значение b не является верным решением.

Рассмотрим изменение второй команды прибавления:

• прибавим 1,
• умножим на 2,
• число умножим на b (команда 3 изменена на b),
• умножим на 2,
• умножим на 2.

В этом случае получим:

(2 + 1) * 2 * b * 2 * 2 = 72

3 * 2 * b * 4 = 72

6b * 4 = 72

24b = 72

b = 72 / 24

b = 3

Мы получили значение b, которое является целым числом. Если команда 3 (прибавление 1) была изменена на умножение на b, где b = 3, мы получаем:

Начальное число: 2

1. +1 -> 2 + 1 = 3
2. *2 -> 3 * 2 = 6
3. *b -> 6 * 3 = 18 (здесь команда изменена с +1 на *3)
4. *2 -> 18 * 2 = 36
5. *2 -> 36 * 2 = 72

И так мы получаем на выходе число 72, что согласуется с условием. Таким образом, число b равно 3.