Во сколько раз и как измениться сила тяжести,действующие на тело,если его поднять с поверхности Земли на высоту,равную двум радиусом земли
Сила тяжести, действующая на тело, изменяется в зависимости от расстояния от центра Земли. В соответствии с законом всемирного тяготения Ньютона, сила гравитационного притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где \( F \) - сила тяжести, \( G \) - гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы объектов (в данном случае Земли и тела), а \( r \) - расстояние между центрами масс этих объектов.
Если первоначально тело находится на поверхности Земли, то расстояние до центра Земли равно радиусу Земли (\( R \)). Сила тяжести в этом случае равна:
\[ F_1 = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{R^2} \]
Теперь если поднять тело на высоту, равную двум радиусам Земли, то сила тяжести будет относиться к телу на новом расстоянии, равном трём радиусам Земли (\( 3R \)):
\[ F_2 = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{(3R)^2} \]
Теперь найдём отношение \( F_2 \) к \( F_1 \):
\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{(3R)^2}}{G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{R^2}} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \]
Таким образом, сила тяжести, которая действует на тело на высоте, равной двум радиусам Земли, уменьшится в 9 раз по сравнению с силой тяжести на поверхности Земли.
