Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1, F(2)=1 F(n) = F(n–1) +F(n-2)+n, если n > 2 Найдите значения функции до F(7) включительно.

Давайте использовать заданный алгоритм и пошагово вычислим значения функции F(n) для n от 1 до 7:

Имеем начальные условия: F(1) = 1 F(2) = 1

Теперь вычислим остальные значения по рекурсивному соотношению:

F(3) = F(2) + F(1) + 3 = 1 + 1 + 3 = 5 F(4) = F(3) + F(2) + 4 = 5 + 1 + 4 = 10 F(5) = F(4) + F(3) + 5 = 10 + 5 + 5 = 20 F(6) = F(5) + F(4) + 6 = 20 + 10 + 6 = 36 F(7) = F(6) + F(5) + 7 = 36 + 20 + 7 = 63

Таким образом, значения функции F(n) от 1 до 7 следующие:

F(1) = 1 F(2) = 1 F(3) = 5 F(4) = 10 F(5) = 20 F(6) = 36 F(7) = 63