Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1 F(n) = F(n-1)(2n - 1), при n > 1 Чему равно значение функции F(5)?

Question 1

Задача Задача №45942

А

Аноним

15 ноября 2023 07:28 · публичный вопрос

А

Аноним 15 ноября 2023 07:28

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1 F(n) = F(n-1)(2n - 1), при n > 1 Чему равно значение функции F(5)?

Answer

Дана функция F(n) с рекурсивным определением. Давайте вычислим её значение для n=5 пошагово:

Первое, у нас есть базовый случай: F(1) = 1

Теперь применим рекурсивное правило для случая n > 1 для вычисления последовательных значений функции до n=5:

F(2) = F(2-1) * (22 - 1) = F(1) * (4 - 1) = 1 * 3 = 3 F(3) = F(3-1) * (23 - 1) = F(2) * (6 - 1) = 3 * 5 = 15 F(4) = F(4-1) * (24 - 1) = F(3) * (8 - 1) = 15 * 7 = 105 F(5) = F(5-1) * (25 - 1) = F(4) * (10 - 1) = 105 * 9 = 945

Значит, значение функции F(5) равно 945.

Question 2

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1 F(n) = F(n-1)*(2*n - 1), при n > 1 Чему равно значение функции F(5)?

Answer

Дана функция F(n) с рекурсивным определением. Давайте вычислим её значение для n=5 пошагово: Первое, у нас есть базовый случай: F(1) = 1 Теперь применим рекурсивное правило для случая n > 1 для вычисления последовательных значений функции до n=5: F(2) = F(2-1) * (2*2 - 1) = F(1) * (4 - 1) = 1 * 3 = 3 F(3) = F(3-1) * (2*3 - 1) = F(2) * (6 - 1) = 3 * 5 = 15 F(4) = F(4-1) * (2*4 - 1) = F(3) * (8 - 1) = 15 * 7 = 105 F(5) = F(5-1) * (2*5 - 1) = F(4) * (10 - 1) = 105 * 9 = 945 Значит, значение функции F(5) равно 945.