Однокоренные слова в данных предложениях - это слова, имеющие общую основу, на которую налагаются различные приставки, суффиксы и окончания.
В первом предложении однокоренные слова - "берёзой" и "подберёзовик". Корень в этих словах - "берёз".
Под берёзой вырос подберёзовик, а под осиной- подосиновик Корни выделены жирным шрифтом: Под берёзой вырос подберёзовик, а под осиной- подосиновик
Во втором предложении однокоренные слова - "снежинки" и "снежных". Корень в этих словах - "снеж".
Снежинки родились в снежных облаках Корни выделены жирным шрифтом: Снежинки родились в снежных облаках