Берёза выше чем ель на 3 5/14 м,а сосна выше березы на 4 3/10м, какой высоты ель сосна, если высота березы 12 16/35 м?

Давайте сначала упростим дроби для удобства вычисления.

Береза выше ели на 3 5/14 м. 5/14 можно упростить, умножив числитель и знаменатель на 2, получив 10/28, что тоже равно 5/14 (поскольку 10 и 28 делятся на 2). Упростим дробь, сократив ее на 2:

10 : 2 = 5 28 : 2 = 14

Итак, 5/14 сокращается до 5/14, что не дает нам более упрощенной формы. Вернемся к начальной дроби 3 5/14 и переведем ее в неправильную дробь:

3 5/14 = (3 × 14 + 5)/14 = (42 + 5)/14 = 47/14

Сосна выше березы на 4 3/10 м. 3/10 уже является упрощенной дробью, так что переводим и её в неправильную дробь:

4 3/10 = (4 × 10 + 3)/10 = (40 + 3)/10 = 43/10

Высота березы равна 12 16/35 м, но поскольку 12 целых у нас уже есть, нам достаточно просто взять неправильную дробь для 16/35.

Теперь можем найти высоту ели. Для этого от высоты березы вычтем высоту, на которую береза выше ели:

12 16/35 - 3 5/14 = 12 16/35 - (42 + 5)/14 = 12 16/35 - 47/14

Приведем дроби к общему знаменателю (наименьшему общему кратному 14 и 35), которым будет 70:

16/35 = (16 × 2)/(35 × 2) = 32/70 47/14 = (47 × 5)/(14 × 5) = 235/70

Теперь у нас есть:

12 32/70 - 3 235/70 = (12 - 3) + (32/70 - 235/70) = 9 + (-203/70) = 9 - 2 63/70 = 6 7/70

Таким образом, высота ели составляет 6 7/70 м.

Теперь найдем высоту сосны:

Высота сосны = высота березы + разница в высоте между сосной и березой = 12 16/35 + 4 3/10 = 12 16/35 + 43/10

Приведем дроби к общему знаменателю 70:

16/35 = (16 × 2)/(35 × 2) = 32/70 43/10 = (43 × 7)/(10 × 7) = 301/70

Тогда:

12 32/70 + 43/10 = 12 32/70 + 301/70 = 12 + (32 + 301)/70 = 12 + 333/70 = 12 + 4 73/70 = 12 + 5 3/70 = 17 3/70

Следовательно, высота сосны составляет 17 3/70 метров.