Берёза выше чем ель на 3 5/14 м,а сосна выше березы на 4 3/10м, какой высоты ель сосна, если высота березы 12 16/35 м?
Для решения этой задачи, начнем с пошаговых действий:
- Преобразуем дроби в неправильные для более простых вычислений.
Для березы: 12 16/35 = (12 * 35 + 16) / 35 = (420 + 16) / 35 = 436 / 35 м
Для разницы между березой и елью: 3 5/14 = (3 * 14 + 5) / 14 = (42 + 5) / 14 = 47 / 14 м
Для разницы между сосной и березой: 4 3/10 = (4 * 10 + 3) / 10 = (40 + 3) / 10 = 43 / 10 м
- Найдем высоту ели, вычтя разницу в высоте из высоты березы.
Высота ели = высота березы - разница в высоте = 436 / 35 - 47 / 14
Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. НОК (наименьшее общее кратное) для знаменателей 35 и 14 равно 70.
436 / 35 * (2 / 2) = 872 / 70 (умножили числитель и знаменатель на 2) 47 / 14 * (5 / 5) = 235 / 70 (умножили числитель и знаменатель на 5)
Теперь вычтем дроби: 872 / 70 - 235 / 70 = (872 - 235) / 70 = 637 / 70 м
Высота ели в метрах: 637 / 70 = 9 7/70 м (если перевести обратно в смешанное число)
- Теперь найдем высоту сосны, прибавив разницу в высоте к высоте березы.
Высота сосны = высота березы + разница в высоте = 436 / 35 + 43 / 10
Приведем вторую дробь к знаменателю 35: 43 / 10 * (7 / 7) = 301 / 35 (умножили числитель и знаменатель на 7)
Теперь прибавим дроби: 436 / 35 + 301 / 35 = (436 + 301) / 35 = 737 / 35 м
Высота сосны в метрах: 737 / 35 = 21 2/35 м (если перевести обратно в смешанное число)
Таким образом, мы нашли высоты ели и сосны в метрах.
