Реши #615

Привет! Давай вместе решим задачу номер 615.

Мы должны доказать, что при любом значении \( x \) разность данных многочленов принимает положительное значение. Рассмотрим многочлены:

\[ 0,7x + 0,2x^2 - 5 \] и \[ -0,3x + \frac{1}{5}x^2 - 8 \]

Чтобы найти разность этих многочленов, нужно вычесть из первого многочлена второй:

\[ (0,7x + 0,2x^2 - 5) - (-0,3x + \frac{1}{5}x^2 - 8) \]

Давай упростим это выражение, сложив подобные слагаемые:

\[ 0,7x - (-0,3x) = 0,7x + 0,3x = 1x \] \[ 0,2x^2 - \frac{1}{5}x^2 = 0,2x^2 - 0,2x^2 = 0x^2 \] \[ -5 - (-8) = -5 + 8 = 3 \]

Теперь объединим полученные значения:

\[ x + 0 + 3 = x + 3 \]

Мы видим, что разность многочленов упрощается до \( x + 3 \). Теперь оценим знак выражения \( x + 3 \) для любых значений \( x \):

Если \( x \geq -3 \), то \( x + 3 \geq 0 \), то есть выражение принимает нулевое или положительное значение. Если \( x < -3 \), например \( x = -4 \), \( x + 3 = -4 + 3 = -1 \), что противоречит нашему условию, так как должно получаться положительное значение.

И