Упростите выражение

Привет! Давай вместе упростим это выражение шаг за шагом.

На картинке два примера (а и б), которые требуют упрощения. Начнем с первого:

а) (2x - 3y)² + (2x + 3y)².

Это сумма квадратов двух двучленов. Здесь мы можем использовать формулу квадрата суммы и разности, а именно:

(a + b)² = a² + 2ab + b² и (a - b)² = a² - 2ab + b².

Теперь применим это к каждому члену:

(2x)² - 22x3y + (3y)² + (2x)² + 22x3y + (3y)².

Сократим общие члены и упростим:

4x² - 12xy + 9y² + 4x² + 12xy + 9y² = 4x² + 9y² + 4x² + 9y² = 8x² + 18y².

Отлично, первое выражение упростилось до 8x² + 18y².

Теперь второй пример:

б) (2x + 3y)² - (2x - 3y)².

Опять видим разность квадратов, но на этот раз мы можем применить другую формулу:

(a + b)² - (a - b)² = 4ab.

Итак, подставим наши значения:

42x3y = 24xy.

Итак ответ для второго выражения - 24xy.

Кажется, что все получилось. Если что-то непонятно, смело спрашивай, я помогу!