Упростите выражение

Давай разберёмся вместе с этим примером!

У нас есть выражение 2(x/2 + y/4)^2 + (2x - y)^2.

Первый шаг - упростим выражение внутри первой скобки, так как оно возводится в квадрат:

x/2 + y/4 можно упростить, приведя слагаемые к общему знаменателю. Умножим x/2 на 2/2:

x/2 * 2/2 = x/4

Таким образом, в первой скобке у нас получается x/4 + y/4. Теперь можно сложить эти два слагаемых, так как у них общий знаменатель:

(x + y) / 4

Теперь возвращаемся к исходному выражению и заменяем первую скобку на полученный результат:

2((x + y) / 4)^2 + (2x - y)^2

Теперь раскроем скобки. Когда мы возводим в квадрат выражение (x + y) / 4, мы возводим в квадрат как числитель, так и знаменатель:

[(x + y)^2] / [4^2]

4^2 это 16, так что наше выражение теперь выглядит так:

2[(x + y)^2] / 16 + (2x - y)^2

Здесь 2 и 16 сокращаются, так как 16 делится на 2, и мы получаем:

[(x + y)^2] / 8 + (2x - y)^2

Теперь у нас есть два слагаемых, и второе слагаемое уже упрощено. Но чтобы упростить выражение дальше, мы должны написать первое слагаемое полность