1

На фото задание по математике: сравнить числа. Давай разбираться с 1-ым примером из задачи 36:

1. \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) и \( \frac{1}{\sqrt{5}} \)

Для сравнения корней можно использовать свойство: если a и b положительные числа и a < b, то \( \frac{1}{a} \) > \( \frac{1}{b} \), так как меньшее число в знаменателе даёт больший результат при делении.

Теперь сравним корни. Поскольку 3 < 5, то \( \sqrt{3} \) < \( \sqrt{5} \), и на основании вышеуказанного свойства делаем вывод: \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) > \( \frac{1}{\sqrt{5}} \).

Таким образом, \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) больше, чем \( \frac{1}{\sqrt{5}} \).