На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссамиA,B,CиD. В правом столбце указаны значения производной функции в точкахA,B,CиD. Пользуясь графиком, поставьте соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A B C D 1) 0,7 2) 1,4 3) 1,8 4) 0,5 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A B C D
Привет! Давай разберемся, где ошибка.
В этой задаче нужно определить угловые коэффициенты касательных — это числовые значения производной функции в данных точках. Касательная показывает, как быстро меняется функция в окрестности точки, и ее угловой коэффициент равен значению производной в этой точке.
Посмотрим:
В точке A касательная идет под большим отрицательным углом, угловой коэффициент меньше -1 (он отрицательный, потому что функция убывает, и крутой, потому что угол близок к 135 градусов), значит, A соответствует значение производной 3) −1,8.
В точке B касательная идет уже под меньшим углом, но тоже отрицательным и меньшим -1, значит B соответствует 1) - 0,7.
В точке C касательная горизонтальна, значит, ее угловой коэффициент равен 0, потому что она параллельна оси абсцисс, так что C – это 4) 0,5.
И в точке D касательная идет под положительным углом и угловой коэффициент больше 1 (под углом больше 45 градусов), следовательно D соответствует 2) 1,4.
Таким образом, получается соответствие: А – 3, В – 1, С – 4, D – 2.
Ты почему-то неправильно сопоставил значения производной точкам. Возможно, ты перепутал угловой коэффициент с углом наклона касательной или же не верно оценил углы. Надо быть внимательнее с такими задачами и помнить, что угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в точке касания. Этот коэффициент показывает, насколько круто меняется функция: чем больше угловой коэффициент (по модулю), тем круче угол касательной и быстрее изменение функции.
Если мой объяснение помогло, поставь, пожалуйста, лайк! Если что-то осталось непонятным, дай знать, обсудим еще.
