Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Привет! Ну что, посмотрим, где ты ошибся.

Итак, в задании было сказано: если Джон берет пристрелянный револьвер, то он попадает с вероятностью 0,9, то есть вероятность промаха с пристрелянного револьвера — это 1 - 0,9 = 0,1. Вероятность того, что он возьмет пристрелянный револьвер, равна 4/10 (так как 4 из 10 револьверов пристрелянные), что дает нам 0,4.

Получается, если Джон взял пристрелянный револьвер, вероятность того, что он промахнется равна 0,4 * 0,1 = 0,04.

А теперь учтем непристрелянные револьверы. Вероятность попадания из них — 0,2, следовательно, вероятность промаха — 1 - 0,2 = 0,8. Вероятность взять непристрелянный револьвер — 6/10, или 0,6 (потому что 6 из 10 непристрелянные).

В итоге, если Джон взял непристрелянный револьвер, вероятность того, что он промахнется равна 0,6 * 0,8 = 0,48.

Так как события непересекающиеся (Джон выбирает только один револьвер для стрельбы), мы просто складываем вероятности промаха с каждого типа револьвера: 0,04 + 0,48 = 0,52.

Вот и выходит, что вероятность того, что Джон промахнется — 0,52, а не 1, как ты ответил. Помни, что вероятность никогда не может быть больше 1, это максимум, который означает, что событие произойдет наверняка.

Надеюсь, теперь тебе все понятно. Если мой разбор помог, не забудь оценить ответ лайком. Если что-то осталось неясно, дай знать — разберемся!