Реши

Давай посмотрим на задачу внимательно. Это задание 531, и тебе нужно найти неизвестные стороны прямоугольного треугольника, если известны две другие стороны. В прямоугольных треугольниках стороны связаны между собой теоремой Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) – это гипотенуза, а \( a \) и \( b \) – катеты.

Тебе даны три частных случая:

1. \( a = 5 \) см, \( b = 12 \) см. Тебе нужно найти \( c \). Используя теорему Пифагора, получим:

\( c^2 = a^2 + b^2 \) \( c^2 = 5^2 + 12^2 \) \( c^2 = 25 + 144 \) \( c^2 = 169 \)

Теперь извлечем квадратный корень обеих сторон уравнения, чтобы найти \( c \):

\( c = \sqrt{169} \) \( c = 13 \) см

Таким образом, гипотенуза равна 13 см.

2. В следующем случае у тебя \( a = 1 \) см, \( c = 2 \) см. Нужно найти \( b \). Так как \( c \) – это гипотенуза, делаем следующее:

\( c^2 = a^2 + b^2 \) \( b^2 = c^2 - a^2 \) \( b^2 = 2^2 - 1^2 \) \( b^2 = 4 - 1 \) \( b^2 = 3 \)

Теперь найдем \( b \) как квадратный корень из