Треугольник АВС и прямоугольник ABMN лежат во взаимно перпендикулярных плоскостях. Докажите, что угол САМ прямой.

Для того чтобы доказать, что угол САМ прямой, рассмотрим прямоугольник ABMN. Так как прямоугольник лежит в перпендикулярной плоскости к треугольнику АВС, сторона AM параллельна СВ. Следовательно, угол CAM и САВ являются вертикальными против углов АМВ и MAC соответственно, и все они равны. Поскольку угол A равен 90 градусов, то угол CAM также равен 90 градусам. Таким образом, угол САМ является прямым углом.