.
Привет! Давай разбираться вместе. Нам нужно решить неравенство 2x² + 4x + 2 < 0. Для начала найдем корни квадратного трехчлена, а затем определим, где он будет меньше нуля, чтобы найти решение неравенства.
Сначала найдем корни уравнения 2x² + 4x + 2 = 0. Попробуем разложить его на множители. В данном случае трехчлен является квадратом бинома, так как у нас есть (a + b)² = a² + 2ab + b². Сравнив это с нашим выражением, мы можем увидеть, что коэффициенты 2, 4, и 2 подходят под формулу квадрата суммы с a = x и b = 1, потому что (x + 1)² = x² + 2x1 + 1² = x² + 2x + 1. Только в нашем случае перед биномом стоит еще коэффициент 2, поэтому получаем (x + 1)² = 1/2 * (2x² + 4x + 2). Таким образом, у нас получается (корень уравнения) x + 1 = 0, откуда x = -1. Так как трехчлен является полным квадратом, он имеет один корень кратности 2.
Теперь построим схему знаков. Так как у нас единственный корень x = -1, на числовой прямой делаем отметку в этой точке. Трехчлен будет принимать положительные значения на всей чис
