.

Привет! Мы тут с тобой решаем неравенство 2x² + 4x + 2 < 0. Дело хитрое, но давай шаг за шагом разберемся.

Сначала нам надо понять, что это за квадратное неравенство, похоже на то, что оно не имеет реальных корней, потому что если ты попробуешь найти дискриминант по той знаменитой формуле D=b²-4ac, то увидишь, что он получится отрицательным. Но формулы использовать мы сейчас, по условию, не можем, так что давай разберемся без них.

Для начала выделим полный квадрат. Это значит, что мы должны представить уравнение в виде (px + q)², где px + q - это выражение, квадрат которого мы ищем.

2x² + 4x + 2 выглядит как часть квадрата выражения (x + 1), умноженного на 2, потому что если (x + 1) возвести в квадрат и умножить на 2, то мы получим 2x² + 4x + 2. То есть наше неравенство принимает вид (2(x+1)² < 0).

Теперь, если мы тщательно посмотрим на это выражение, то поймем, что квадрат числа всегда неотрицательный (то есть больше или равен нулю), даже если это число отрицательное. Если мы умножим неотрицательное число на положительное (в нашем случае на 2), оно тоже не станет отри