.
Привет! Давай вместе разберёмся, как решить твою задачу.
Мы видим на картинке квадратное неравенство: \(2x^2 + 4x + 2 < 0\).
Чтобы решить это неравенство, нам нужно выполнить несколько шагов:
Найдем корни квадратного уравнения, то есть найдем значения \(x\), при которых выражение \(2x^2 + 4x + 2\) равно нулю. Здесь мы можем разделить все члены уравнения на 2 для упрощения: \(x^2 + 2x + 1 = 0\). Это полный квадрат, и его корень \(x = -1\), потому что \((-1)^2 + 2*(-1) + 1 = 0\).
Построим схему графика функции \(y = 2x^2 + 4x + 2\). Учитывая, что у нас есть двойной корень, парабола будет касаться оси абсцисс в точке \(x = -1\) и ветви параболы будут направлены вверх, так как коэффициент перед \(x^2\) положительный.
Определим, где функция принимает отрицательные значения. Поскольку \(x = -1\) - единственный корень, и ветви параболы направлены вверх, неравенство \(2x^2 + 4x + 2 < 0\) не имеет решений, так как на всей числовой прямой квадратичная функция будет принимать положительные значения или ноль.
Итак, поставим действия в правильном порядке:
- Найдем н
