Камень массой 200 г был брошен вертикально вверх, после чего достиг максимальной высоты, равной 5 м. Определите, чему будет равна полная механическая энергия камня непосредственно перед падением его обратно на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа
Задача связана с законом сохранения механической энергии. Полная механическая энергия (E) системы без учета сопротивления воздуха сохраняется и равна сумме кинетической (K) и потенциальной (U) энергий.
\[ E = K + U \]
В момент, когда камень был брошен и до того, как он начал падать вниз, его кинетическая энергия в максимальной точке равна нулю (поскольку его скорость там нулевая), а потенциальная энергия в этот момент максимальна. Полная механическая энергия в максимальной точке равна потенциальной энергии:
\[ U = mgh \]
где: \( m \) – масса камня (0.2 кг), \( g \) – ускорение свободного падения (10 м/с²), \( h \) – максимальная высота (5 м).
Подставим значения:
\[ U = 0.2 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 5 \text{ м} \] \[ U = 2 \text{ кг} \cdot \text{м/с}^2 \times 5 \text{ м} \] \[ U = 10 \text{ кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2 \]
Таким образом, потенциальная энергия в максимальной точке равна 10 Дж (джоулей). Это значение полной механической энергии, которая будет сохранена на протяжении всего движения камня, пока сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Поскольку полная механическая энергия сохраняется, полная механическая энергия камня непосредственно перед падением на землю также будет равна 10 Дж (с учетом округления до целого числа).
