Камень массой 200 г был брошен вертикально вверх, после чего достиг максимальной высоты, равной 5 м. Определите, чему будет равна полная механическая энергия камня непосредственно перед падением его обратно на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения механической энергии, который гласит, что если нет никаких внешних сил, например, силы сопротивления воздуха, то общая механическая энергия системы остаётся неизменной.

Механическая энергия E обычно состоит из кинетической энергии T (energy of motion) и потенциальной энергии U (energy of position). В верхней точке траектории вся энергия камня является потенциальной, так как его скорость равна 0.

Потенциальная энергия камня на высоте h вычисляется по формуле:

\[ U = mgh \]

где:

• \( m \) - масса камня (200 г = 0.2 кг),
• \( g \) - ускорение свободного падения (10 м/с²),
• \( h \) - высота (5 м).

Подставим значения в формулу:

\[ U = 0.2 \cdot 10 \cdot 5 \] \[ U = 2 \cdot 5 \] \[ U = 10 \text{ Дж} \]

Так как энергия сохраняется, то перед падением на землю полная механическая энергия камня будет равна потенциальной энергии в высшей точке его подъёма, то есть:

\[ E = U = 10 \text{ Дж} \]

Полная механическая энергия камня перед падением будет равна 10 Дж, и это значение уже в СИ (система интернациональная), и так как данное значение уже целое число, округление не требуется.