Камень массой 200 г был брошен вертикально вверх, после чего достиг максимальной высоты, равной 5 м. Определите, чему будет равна полная механическая энергия камня непосредственно перед падением его обратно на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа
Для того чтобы решить данную задачу, воспользуемся законом сохранения механической энергии. Согласно этому закону, если сопротивление воздуха незначительно и им можно пренебречь, то полная механическая энергия системы сохраняется.
Полная механическая энергия в любой точке траектории будет складываться из кинетической и потенциальной энергий:
\[ E = E_k + E_p \]
Где:
- \(E\) - полная механическая энергия,
- \(E_k\) - кинетическая энергия,
- \(E_p\) - потенциальная энергия.
В максимальной точке подъёма кинетическая энергия равна нулю, так как скорость камня в этот момент равна нулю. Вся энергия в этой точке будет потенциальной:
\[ E_{max} = E_{p_{max}} = mgh \]
где:
- \(E_{max}\) - полная механическая энергия на максимальной высоте,
- \(m = 0.2\) кг - масса камня,
- \(g = 10\) м/с² - ускорение свободного падения,
- \(h = 5\) м - максимальная высота подъёма.
Вычислим \(E_{max}\):
\[ E_{max} = 0.2 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 \times 5 \, \text{м} \] \[ E_{max} = 2 \times 5 = 10 \, \text{Дж} \]
Так как сопротивлением воздуха можно пренебречь и энергия не теряется, то полная механическая энергия камня непосредственно перед падением на землю будет равна его энергии на максимальной высоте:
\[ E = E_{max} = 10 \, \text{Дж} \]
Таким образом, полная механическая энергия камня непосредственно перед падением обратно на землю равна 10 Дж.
