Камень массой 200 г был брошен вертикально вверх, после чего достиг максимальной высоты, равной 5 м. Определите, чему будет равна полная механическая энергия камня непосредственно перед падением его обратно на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа
Полная механическая энергия в замкнутой системе в отсутствие сопротивлений (таких как трение или сопротивление воздуха) сохраняется. Это означает, что полная механическая энергия камня в момент броска будет равна полной механической энергии камня непосредственно перед падением обратно на Землю.
Полная механическая энергия складывается из кинетической и потенциальной энергии: \[ E = E_k + E_p \]
Где \( E_k \) — кинетическая энергия, \( E_p \) — потенциальная энергия. На максимальной высоте подъёма кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия максимальна. Из формулы для потенциальной энергии \( E_p = mgh \) (где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота) найдём максимальную потенциальную энергию на высоте 5 м:
\[ E_p = mgh = 0.2\ \text{кг} \times 10\ \text{м/с}^2 \times 5\ \text{м} = 1\ \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2 \]
Так как сопротивлением воздуха можно пренебречь, полная энергия камня на высоте 5 м равна полной энергии камня перед ударом о землю, получаем:
\[ E = E_p = 1\ \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2 \]
Поскольку в задаче просили округлить до целого числа, то полная механическая энергия в СИ будет 1 джоуль (поскольку \( 1\ \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2 \) эквивалентно 1 Дж).
