Камень массой 200 г был брошен вертикально вверх, после чего достиг максимальной высоты, равной 5 м. Определите, чему будет равна полная механическая энергия камня непосредственно перед падением его обратно на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа

Полная механическая энергия камня в любой точке его траектории, когда пренебрегают сопротивлением воздуха, остаётся постоянной и равной начальной энергии, которой он обладал при бросании вверх.

Полная механическая энергия \(E\) включает в себя кинетическую энергию \(K\) и потенциальную энергию \(U\). В самой верхней точке траектории, где камень на мгновение останавливается, вся начальная кинетическая энергия преобразуется в потенциальную, и наоборот, когда камень будет падать обратно и достигнет начальной точки (уровня земли), вся его потенциальная энергия преобразуется обратно в кинетическую.

Формула потенциальной энергии на высоте \(h\) над землёй: \[ U = mgh, \] где

• \(m\) — масса камня,
• \(g\) — ускорение свободного падения,
• \(h\) — высота.

Подставляем данные, чтобы найти потенциальную энергию камня на высоте его максимального подъёма: \[ U = 0.2 \times 10 \times 5 = 2 \times 5 = 10 \, \text{Дж}.\]

Поскольку сопротивление воздуха не учитывается, эта потенциальная энергия будет равна полной механической энергии камня в любой момент времени, так как она сохраняется. Поэтому полная механическая энергия камня непосредственно перед падением будет также равна 10 Дж (Джоулям). Нет необходимости округлять значение, поскольку оно уже является целым числом.