Хорошо, давай разберемся вместе с твоей задачей. Итак, перед нами задача:
"В равнобедренном прямоугольном треугольнике МОР на гипотенузе МР отмечена точка К. Известно, что ∠ОКР в 4 раза больше, чем ∠МОК. Найдите углы треугольника МОК."
Прежде всего, вспомним, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов, а в прямоугольном равнобедренном треугольнике величины углов при основании равны и составляют по 45 градусов. Треугольник данный в задаче также прямоугольный, значит один из углов равен 90 градусов. Из задачи мы знаем, что ∠ОКР в 4 раза больше, чем ∠МОК, то есть если обозначить ∠МОК как x, тогда ∠ОКР будет 4x.
Следовательно, величина угла МОК (угол при вершине М) будет равна 45 градусов (так как МОР - прямоугольный равнобедренный, и у него два угла по 45 градусов). Теперь, учитывая, что ∠МОР = 90 градусов, можно записать уравнение для углов МОК и ОКР:
x (угол МОК) + 4x (угол ОКР) + 90 = 180
Складываем x и 4x, получается 5x:
5x + 90 = 180
Теп
