Найти градусную меру угла

Хорошо, давай рассмотрим задачу номер 2: "Найти градусную меру угла СМК (рис. 268)."

На рисунке 268 у нас есть треугольник EFD, в котором из точки М проведены отрезки МК и МС к сторонам EF и FD соответственно.

Чтобы найти угол СМК, давай сначала рассмотрим, что у нас для этого есть:

1. У указанных отрезков у нас есть угол KMD, равный 72°.
2. Есть угол EMF, равный 56°.

Поскольку EM - это биссектриса угла EFD, углы EMF и FMD равны. Значит угол FMD тоже равен 56°.

Теперь, если вспомнить, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, давай найдем угол KME. Он будет равен:

180° - 56° (угол EMF) - 72° (угол KMD) = 180° - 128° = 52°.

Осталось найти угол CMK. Так как MK - тоже биссектриса угла DFE, углы KME и KMF будут равны. Значит угол KMF тоже равен 52°.

Теперь угол CMK можно найти по тому же принципу, что угол KME:

180° - 52° (угол KMF) - 56° (угол FMD) = 180° - 108° = 72°.

Итак, угол CMK равен 72°. Держи, решили! Если что-то непонятно – спрашивай, разберем подроб