Реши уравнение

Привет! Давай попробуем вместе решить это уравнение шаг за шагом.

Вот уравнение, которое нужно решить:

(x + 2) / (x - 2) = (3x - 2) / (2x)

Первым делом, чтобы избавиться от дробей, давай умножим обе стороны уравнения на (x - 2) и на 2x (это общий знаменатель наших двух дробей).

Так мы получим:

(x + 2) * 2x = (3x - 2) * (x - 2)

Теперь раскроем скобки, умножив каждый член одной скобки на каждый член другой скобки. После умножения не забудем сложить полученные произведения.

2x^2 + 4x = 3x^2 - 6x - 2x + 4

Соберем все члены с одной стороны, чтобы выражения с x были с одной стороны, а числа с другой.

2x^2 + 4x - 3x^2 + 6x + 2x = 4

Теперь сложим подобные члены и приведем подобные:

-x^2 + 12x = 4

Теперь перенесем все члены в левую сторону уравнения:

-x^2 + 12x - 4 = 0

Перед нами квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно попробовать найти корни через дискриминант, но я заметила, что уравнение умножено на -1. Умножим обе части на -1 для упрощения:

x^2 - 12x + 4 =