Вычислить удобным способом

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Начнём с первого:

а) \( 7 \frac{4}{11} - 5 \frac{1}{9} - 8 \frac{10}{11} + 2 \frac{1}{3} - 4 \frac{2}{9} + 3 \frac{6}{11} \).

Для удобства сложения и вычитания дробей приведём их к общему знаменателю. Здесь видим, что знаменатели дробей — 11, 9 и 3. Наименьшее общее кратное этих чисел — 99. Переведем все дроби к этому знаменателю.

\( 7 \frac{4\cdot9}{99} - 5 \frac{11}{99} - 8 \frac{10\cdot9}{99} + 2 \frac{33}{99} - 4 \frac{22}{99} + 3 \frac{6\cdot9}{99} \)

Теперь для каждой дроби умножим числитель на коэффициент, на который увеличился знаменатель:

\( 7 \frac{36}{99} - 5 \frac{11}{99} - 8 \frac{90}{99} + 2 \frac{33}{99} - 4 \frac{22}{99} + 3 \frac{54}{99} \)

Теперь работаем с целыми частями: \(7 - 5 - 8 + 2 - 4 + 3 = -5\)

И с дробными частями: \( \frac{36 - 11 - 90 + 33 - 22 + 54}{99} \)

Выполним вычитания и сложения в числителе: ( \frac{36 - 11 - 90 + 33 - 22 + 54}{99} = \frac{0}{99} =