Математика

Привет! Давай вместе решим это задание по математике.

Мы видим, что дана арифметическая прогрессия с первым членом \(a_1 = -4,5\) и разностью прогрессии \(d = 6\). Нужно вычислить сумму первых 8 членов арифметической прогрессии.

Сумма первых \(n\) членов арифметической прогрессии находится по формуле: \(S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}\), где \(a_n\) - это \(n\)-й член прогрессии, который мы можем найти по формуле: \(a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\).

Сначала найдем восьмой член прогрессии (\(a_8\)): \(a_8 = a_1 + (8 - 1) \cdot d = -4,5 + 7 \cdot 6 = -4,5 + 42 = 37,5\).

Теперь, зная первый и восьмой члены, находим сумму первых 8 членов: \(S_8 = \frac{(-4,5 + 37,5) \cdot 8}{2} = \frac{33 \cdot 8}{2} = \frac{264}{2} = 132\).

Таким образом, сумма первых 8 членов данной прогрессии равна 132.

Вот так в математике, шаг за шагом, можно решить задачу. Удачи в учебе!