Алгебра

Привет! Давай вместе решим эту задачу по алгебре.

Так, нам нужно найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии выглядит так: \( b_n = b_1 \times q^{(n-1)} \), где \( b_1 \) – это первый член прогрессии, \( q \) – знаменатель прогрессии, \( n \) – номер члена прогрессии.

Но нам нужно не просто найти члены прогрессии, а их сумму. Для этого мы можем воспользоваться формулой суммы первых \( n \) членов геометрической прогрессии: \( S_n = b_1 \times \frac{1 - q^n}{1 - q} \), если \( q \neq 1 \).

В данном случае \( b_1 = -0,7 \) и \( q = -5 \). У нас есть все данные, чтобы подставить их в формулу суммы. Это будет выглядеть так: \[ S_4 = -0,7 \times \frac{1 - (-5)^4}{1 - (-5)} \]

Рассчитаем \( (-5)^4 \) – это будет \( 625 \), так как минус на минус дает плюс, и \( 5^4 = 625 \).

Теперь подставим это значение в формулу: \[ S_4 = -0,7 \times \frac{1 - 625}{1 + 5} \] \[ S_4 = -0,7 \times \frac{-624}{6} \] \[ S_4 = -0,7 \times (-104) \] \[ S_4 = 72,8 \]

Значит, сумма перв